Matemáticas Problemas de Aprendizaje

Matemáticas Problemas de AprendizajeMientras que los niños con dificultades en matemáticas están específicamente incluidos en la definición de trastornos o problemas de enesñanza-aprendizaje, rara vez se da importancia a este tema crítico inmerso en las matemáticas, estas dificultades hacen que niños no alcance los objetivos académicos propuesto por maestro asesor. En muchos sistemas escolares y servicios de educación especial son proporcionados casi exclusivamente sobre la base de las discapacidades de lectura de los niños. Incluso después de haber sido identificado como discapacidades para el aprendizaje (LD), pocos niños reciben evaluación sustantiva y remediación de sus dificultades aritméticas.

Matemáticas Problemas de Aprendizaje
Matemáticas Problemas de Aprendizaje
Este relativo descuido podría llevar a los padres y maestros para creer que los problemas aritméticos de aprendizaje no son muy comunes, o tal vez no muy graves. Sin embargo, aproximadamente el 6% de los niños en edad escolar tienen Problemas de Aprendizaje un déficit importantes que afecta las matemáticas. Es común observar estudiantes con dificultades para comprender el aprendizaje aritmético es tan cotidiano como el problema que se origina entorno a la comprensión lectora. Esto no quiere decir que los estudiantes con deficit de lectura son jóvenes con trastorno de aprendizaje para solucionar problemas matemáticos, pero sí significa que el déficit en esta área se extiende cada vez más y surge la necesidad de brindar la atención equivalente para mejorar la calidad de la educación.

Los efectos de la falta de matemáticas a lo largo de años de estudio y el analfabetismo lógico-matemático en la vida adulta, pueden perjudicar de manera significativa tanto en la vida diaria como en la prospectiva profesional. El mundo actual, exige competencias lógico-matemática, capacidad de razonamiento y habilidades mentales pero así mismo también es tan importante la habilidad de comprender e interpretar la lectura del mundo entendiendo de primera mano los Problemas de Aprendizaje.


Los diferentes tipos de problemas de aprendizaje de matemáticas


Cuando las dificultades matemáticas se originan por trastornos de la lectura los resultados pueden ser leves con la tendencia que se conviertan en graves. También hay evidencia de que los niños manifiestan diferentes tipos de discapacidad en matemáticas. Desafortunadamente, las investigación no se han validado o aceptado, por lo que se requiere precaución al considerar la descripción de diferentes grados de discapacidad en matemáticas. Sin embargo, parece evidente que los estudiantes experimentan no sólo diferentes dilemas en matemáticas, sino también diferentes tipos, que requieren diversos énfasis en el aula, adaptaciones y métodos a veces incluso divergentes.



El dominio numérico básico


Muchos de los estudiantes con discapacidad o Problemas de Aprendizaje persistente en "memorizar" hechos numéricos básicos en las cuatro operaciones, a pesar de la comprensión adecuada y un gran esfuerzo realizado tratando de hacerlo. En lugar de saber que 5 + 7 = 12, o que 4x6 = 24, estos niños siguen contando con los dedos, marcas de lápiz o círculos garabateados y parecen incapaces de desarrollar estrategias de memoria eficientes por su cuenta.

Para algunos, esto representa su única y notable dificultad para el aprendizaje de las matemáticas y, en tales casos, es crucial no detenerlos "hasta que sepan sus hechos." Más bien, deben estar autorizados a utilizar una tabla de hechos de bolsillo a fin de proceder al cálculo más complejo, las aplicaciones y la resolución de Problemas de Aprendizaje.  A medida que los estudiantes demuestran velocidad y fiabilidad en conocer un hecho de número, puede ser removido de un gráfico de personal. Adición y multiplicación gráficos también se pueden utilizar para la resta y división respectivamente. Para un uso específico como referencia básica hecho, un gráfico portátil (back-bolsillo, para los estudiantes de más edad) es preferible a una calculadora electrónica. Tener el conjunto completo de respuestas a la vista es valioso, como es encontrar la misma respuesta en el mismo lugar cada vez desde donde algo se puede ayudar al recordar lo que es. Además, al ennegrecimiento sobre cada hecho que ha sido dominado, exceso de confianza en el gráfico se desanima y motivación para aprender otro se incrementa. Para aquellos estudiantes que tienen dificultades para localizar las respuestas en las intersecciones verticales / horizontales, ayuda a utilizar figura de cartón en una forma de L hacia atrás.

Varios materiales curriculares ofrecen métodos específicos para ayudar a enseñar dominio de hechos aritméticos básicos y disminuir los Problemas de Aprendizaje. El supuesto importante detrás de estos materiales es que los conceptos de cantidades y operaciones ya están firmemente establecidas en la comprensión del estudiante. Esto significa que el estudiante puede demostrar fácilmente y explicar lo que significa un problema utilizando objetos, marcas de lápiz, etc. Sugerencias de estos enfoques de enseñanza incluyen:

  • Práctica interactiva e intensiva con materiales de motivación como juegos, la atención durante la práctica es tan crucial.
  • La práctica distribuida, lo que significa mucha práctica en pequeñas dosis, por ejemplo, dos sesiones de 15 minutos por día, en lugar de una sesión de una hora cada dos días.
  • Operaciones por grupo para para potenciar una visión aritmética. Se utiliza grupos mixtos, el énfasis está en proponer diferentes operación (por ejemplo, 4 + 5/5 + 4, 6x7 / 7x6)
  • o tras estrategias para desarrollar el pensamiento lógico matemático tenemos los retos matemáticos.


Algunos estudiantes con discapacidad de aprendizaje tienen una excelente comprensión de los conceptos matemáticos, pero son inconsistentes en el cálculo. Presentan dificultades al realizar adecuadamente los procedimientos y la secuenciación de los pasos en operaciones complejas y básicas. Estos mismos estudiantes también pueden experimentar dificultades complejas en operaciones aritméticas básicas.


Curiosamente, algunos de los estudiantes con estas dificultades pueden pasar toda su primaria recuperando matemáticas, pero cuando llegan a grados superiores, donde se acuden a su destreza conceptual se convierten en excelentes estudiantes. No se puede juzgar a un estudiante por su Problemas de Aprendizaje y por sus pocas competencias en el calculo ya que juzgar la inteligencia o entendimiento en un nivel inferior no garantiza que su comportamiento en secundaria sea el mismo que demostró en primaria. A menudo, un delicado equilibrio debe alcanzarse en el trabajo con el aprendizaje de los estudiantes de matemáticas con discapacidad, que incluyen:

  •     Reconociendo sus debilidades computacionales
  •     El mantenimiento de un esfuerzo persistente a fortalecer habilidades inconsistentes;
  •   Compartir una alianza con el estudiante para desarrollar sistemas de autocontrol y compensaciones ingeniosos; y, al mismo tiempo, proporcionando el alcance completo, enriquecido de la enseñanza de matemáticas.

El sistema de símbolos escritos y materiales concretos

Muchos niños con Problemas de Aprendizaje que tienen dificultades con las matemáticas elementales expresa en la escuela una base sólida de entendimiento informal matemático. Se encuentran con problemas en la conexión de conceptos y procedimientos más formales, como el lenguaje y los sistema de notación simbólica presente en las matemáticas de la escuela. La habilidades informales al encontrarse con las matemáticas de la escuela es como un niño que experimenta música rítmica melodiosa comparada con la música que escucha constantemente. De hecho, es toda una hazaña compleja para estructura el nuevo mundo de los símbolos. Los estudiantes necesitan muchas experiencias repetidas y muchas variedades de materiales concretos para hacer estas conexiones fuertes y estables. Pero todo esto debe ser planificado con minuciosa preparacion ya que las los símbolos semiabstractos, si se introduce demasiado pronto, confunden fácilmente las conexiones delicadas que se forman entre los conceptos existentes en el niño afectando el nuevo lenguaje de las matemáticas estructurado y formal.

En este mismo sentido, es importante recordar que los materiales concretos estructurados son beneficiosos en la fase de desarrollo de conceptos para los temas de matemáticas en todos los grados. Existe evidencia que manifiesta que los estudiantes que utilizan materiales concretos en realidad desarrollan representaciones mentales más precisos y amplios y estos a su vez, muestran más motivación y al asumir las tareas, pueden comprender mejor las ideas matemáticas, y pueden aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana. Los materiales estructurados concretos se han utilizado de manera rentable para desarrollar conceptos y aclarar las relaciones entre conceptos numericos, como: valor posicional, computación, fracciones, decimales, medición, geometría, dinero, porcentual, probabilidad y estadística), e incluso el álgebra.

Por supuesto, los diferentes tipos de materiales concretos se adaptan a diferentes fines didácticos. Los Materiales no enseñan por sí mismos; trabajar la guía del maestro y del alumno permite generar y fomentar nuevas interacciones, así como demostrar y explicar la soluciona a los Problemas de Aprendizaje comúnmente tratados.

A menudo, la confusión de los estudiantes acerca de las convenciones de notación matemática escrita se sustenta en la práctica de utilizar los libros y páginas llenas de problemas que hay que resolver. En estos formatos, los estudiantes aprenden a actuar como contestadores de problemas en lugar de manifestantes de las ideas matemáticas. Los estudiantes que muestren especiales dificultades de ordenar los símbolos matemáticos y organizar pasos convencionales necesitan mucha experiencia en la traducción de una forma a otra. Por ejemplo, los profesores pueden proporcionar contestado problemas de suma con una caja de doble lado de cada uno para traducirlos en los dos problemas de resta relacionadas. Los maestros también pueden dictar los problemas (con o sin respuestas).
Los estudiantes también pueden trabajar en parejas traducir problemas respondió en dos o más formas diferentes (por ejemplo, 20 x 56 hasta 1120 se puede leer veinte veces cincuenta y seis es igual a un mil ciento veinte o veinte multiplicado por cincuenta y seis es de mil, de cien, veinte). O, de nuevo en pares, los estudiantes pueden estar provistos de problemas contestadas cada uno en una tarjeta individual; se alternan en su demostración o prueba, de cada ejemplo con materiales (por ejemplo, palos paquetes para llevar a los problemas). Para añadir la ralladura, algunos de los problemas pueden ser contestadas de forma incorrecta y un objetivo puede ser encontrar las "manzanas podridas".

Cada una de estas sugerencias pretende invitar a los jóvenes a salir de la rutina. Ayudan a crear un estado de ánimo que se conecta motivado hacia la representación simbólica, mientras se coloca las variaciones lingüísticas adecuadas.



El lenguaje de las matemáticas


Algunos estudiantes son particularmente obstaculizados por los aspectos lingüísticos de matemáticas, lo que resulta una confusión acerca de la terminología, dificultad para seguir las explicaciones verbales, y / o habilidades verbales débiles para el seguimiento de los pasos de cálculos complejos. Los maestros pueden ayudar al disminuir el ritmo de su entrega, el mantenimiento de la sincronización normal de frases, y dar información en segmentos discretos. Tal "fragmentación" de la información verbal es importante a la hora de hacer preguntas, dar direcciones, presentando conceptos y ofrecer explicaciones.

Igualmente es importante con frecuencia que los estudiantes puedan verbalizar lo que están haciendo. Los estudiantes con confusiones lingüísticas tienen que demostrar con materiales concretos y explicar lo que están haciendo en todas las edades y todos los niveles de trabajo de matemáticas, no sólo en los primeros grados. Hacer que los estudiantes regularmente a través de juegos puede ser no sólo agradable sino también necesario y activos para el aprendizaje de las complejidades inmersa en el lenguaje matemático. Además, la comprensión de todos los niños tiende a ser más completa cuando se le pide explicar, elaborado, o defender su posición a los demás; la carga de tener que explicar a menudo actúa como el impulso adicional necesario para conectar e integrar sus conocimientos en aspectos cruciales.

Por lo general, los niños con déficit de lenguaje jóvenes y mayores necesitan desarrollar el hábito de leer o decir los problemas antes y / o después de calcular iniciarlos. Es asistir a unos sencillos pasos de auto-verbalización, pueden controlar más sus equivocaciones atencionales y errores por descuido. Por lo tanto, los maestros deben animar a estos estudiantes a:

  •     Razonar antes de cada respuesta,
  •     Leer en voz alta el problema y la respuesta, y
  •     Escucharse a mí mismo y preguntarse: "¿Tiene sentido?"

Aspectos visual-espaciales de las matemáticas factor que incrementa los Problemas de Aprendizaje

Un pequeño número de estudiantes LD tienen alteraciones en la organización visual-motora -espacial, que puede resultar en debilidad o falta de comprensión de los conceptos, a nivel de "sentido numérico", dificultad específica con representaciones pictóricas y / o escritura a mano mal controlada y disposiciones confusas de números y los signos abordados. Los estudiantes con impedimentos en su comprensión conceptual a menudo tienen déficits sustanciales perceptivo-motrices y se presume que tienen una disfunción del hemisferio derecho.

Este pequeño subgrupo bien puede requerir un fuerte énfasis en las descripciones verbales precisas y claras. Ellos parecen beneficiarse de la sustitución de construcciones verbales para la intuitiva comprensión relacional / espacial / motora. Ejemplos pictóricos o explicaciones esquemáticas pueden confundirlos, por lo que estos no deben ser utilizados cuando se trata de enseñar o aclarar conceptos. De hecho, este subgrupo es específicamente en la necesidad de remediación en el área de interpretación de imagenes, diagramas y lectura gráfica, y señales sociales no verbales. Para desarrollar una comprensión de los conceptos matemáticos, puede ser útil hacer uso repetido de materiales didácticos concretos (por ejemplo, bloques de Stern, varillas Cuisenaire), con la atención de conciencia al desarrollo de interpretaciones verbales estables de cada cantidad (por ejemplo, 5), relación (por ejemplo, , 5 es menor que 7), y la acción (por ejemplo, 5 + 2 = 7). Desde la comprensión de las relaciones visuales y organización es difícil para estos estudiantes, es importante para anclar construcciones verbales en experiencias repetidas con materiales estructurados que se pueden sentir, ven, y se movió en torno a medida que se habla. Por ejemplo, pueden ser más capaces de aprender a identificar triángulos mediante la celebración de un bloque triangular y diciendo a sí mismos, "Un triángulo tiene tres lados. Cuando nos acercamos ella, tiene tres líneas conectadas." Por ejemplo, un estudiante de primer año de universidad que tenía este déficit no podía "ver" lo que un triángulo fue sin decir esto a sí misma cuando ella miró a diferentes figuras o intentado dibujar un triángulo.

El objetivo para estos alumnos es construir un modelo verbal fuerte de cantidades y sus relaciones en el lugar de la representación mental visual-espacial que se desarrollan la mayoría de la gente. Verbalizaciones descriptivos coherentes también deben establecerse firmemente en lo que respecta a cuándo aplicar procedimientos matemáticos y cómo llevar a cabo los pasos de cálculo escrito. Gran paciencia y repetición verbal están obligados a hacer pequeños pasos incrementales.

Es importante reconocer que la media, de jóvenes brillantes, e incluso jóvenes muy brillantes pueden tener los déficits severos en organizar procesos visual-espacial que hacen que el desarrollo de los conceptos matemáticos simplemente sea extremadamente difícil. Cuando tales déficits son acompañados por fuertes habilidades verbales, hay una tendencia a mejorar los proceso de comprensión. Por lo tanto, los padres y los maestros pueden pasar años confundidos, pensando que su hijo "no trata de comprender ... no dispone de su atención ... Le tiene fobia a las matemáticas ... Muchos expertos catalogan estas aspectos como un problema emocional." Debido a que otras debilidades que acompañan por lo general incluyen un pobre sentido del cuerpo en el espacio, dificultad para leer las señales sociales no verbales del gesto y la cara, y la desorganización a menudo pesadilla en el mundo de "cosas". Leer mal los problemas de esta manera retrasa el trabajo adecuado que se necesita tanto en las matemáticas y las otras áreas.




En resumen


Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas son comunes, significativas y dignas de la atención los déficits en matemáticas básica y significativas pueden tener graves consecuencias sobre la gestión de la vida cotidiana, así como sobre las perspectivas de empleo y promoción.

Problemas de aprendizaje de matemáticas van desde leves a graves y se manifiestan en una variedad de maneras. Las más comunes son las dificultades con recuperación eficiente de los hechos básicos de aritmética y fiabilidad en el cálculo escrito. Cuando estos problemas van acompañados de un buen conocimiento conceptual de relaciones matemáticas y espaciales, es importante no atascar el estudiante por centrarse sólo en la remediación. La discapacidades del lenguaje, incluso las más sutiles, pueden interferir con el aprendizaje de las matemáticas. En particular, muchos estudiantes con deficit tienen una tendencia a evitar verbalizar en actividades de matemáticas, una tendencia a menudo exacerbada por la forma de enseñarse normalmente matemática. 

Muchos niños experimentan dificultades para salvar el conocimiento matemático informal y el conocimiento matemático de la escuela aprendizaje formal. Para construir estas conexiones lleva su tiempo, experiencia e instrucción cuidadosamente guiada. El uso de materiales concretos estructurados, es importante asegurar estos vínculos, no sólo en los grados de primaria, sino también durante las etapas de desarrollo el concepto de matemáticas de nivel superior. Algunos estudiantes necesitan especial hincapié en la traducción entre diferentes formas escritas, diferentes maneras de leer esto, y varias representaciones (con objetos o dibujos) de lo que significan.

Una, la discapacidad matemáticas aunque menos común, deriva de significativa desorganización a nivel visual-espacial-motor. La formación de los conceptos matemáticos de la fundación se ve afectada en este pequeño subgrupo de estudiantes. Métodos para compensar incluyen evitar el uso de imágenes o gráficos para transmitir conceptos, construir versiones verbales de las ideas matemáticas, y el uso de materiales concretos como anclas. Los problemas organizativos y sociales que acompañan a esta discapacidad en matemáticas también están en necesidad de atención a largo plazo correctivas apropiadas con el fin de apoyar el ajuste vida exitosa en la edad adulta.

En suma, como educadores especiales, hay mucho que podemos y debemos hacer en esta área que requiere mucho más atención que hemos proporcionado normalmente.
Sobre el Autor

Dr. Garnett recibió su doctorado de Teachers College, Columbia University. En los últimos 18 años, el Dr. Garnett ha estado en la facultad del Departamento de Educación Especial, Hunter College, CUNY donde dirige el programa de maestría en Trastornos del Aprendizaje. En la actualidad con el Proyecto Edison, donde ella es el arquitecto de su inclusión Responsable / Apoyo Especial Edison.

Referencias

Garnett, Ph.D., Kate. "Matemáticas Problemas de aprendizaje." División para el Aprendizaje Discapacidades Diario de CCA (1998).

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