Matemáticas Problemas de Aprendizaje
Matemáticas
Problemas de Aprendizaje: Mientras que los niños con dificultades en
matemáticas están específicamente incluidos en la definición de
trastornos o problemas de enesñanza-aprendizaje, rara vez se da importancia a
este tema crítico inmerso en las matemáticas, estas dificultades
hacen que niños no alcance los objetivos académicos propuesto por
maestro asesor. En muchos sistemas escolares y servicios de educación
especial son proporcionados casi exclusivamente sobre la base de las
discapacidades de lectura de los niños. Incluso después de haber
sido identificado como discapacidades para el aprendizaje (LD), pocos
niños reciben evaluación sustantiva y remediación de sus
dificultades aritméticas.
Este relativo descuido podría
llevar a los padres y maestros para creer que los problemas
aritméticos de aprendizaje no son muy comunes, o tal vez no muy
graves. Sin embargo, aproximadamente el 6% de los niños en edad
escolar tienen Problemas de Aprendizaje un déficit importantes que afecta las matemáticas. Es común
observar estudiantes con dificultades para comprender el aprendizaje
aritmético es tan cotidiano como el problema que se origina entorno
a la comprensión lectora. Esto no quiere decir que los estudiantes
con deficit de lectura son jóvenes con trastorno de aprendizaje
para solucionar problemas matemáticos, pero sí significa que el
déficit en esta área se extiende cada vez más y surge la necesidad
de brindar la atención equivalente para mejorar la calidad de la
educación.
Los efectos de la falta de matemáticas a lo largo
de años de estudio y el analfabetismo lógico-matemático en la vida
adulta, pueden perjudicar de manera significativa tanto en la vida
diaria como en la prospectiva profesional. El mundo actual, exige
competencias lógico-matemática, capacidad de razonamiento y
habilidades mentales pero así mismo también es tan importante la
habilidad de comprender e interpretar la lectura del mundo entendiendo de primera mano los Problemas de Aprendizaje.
Los
diferentes tipos de problemas de aprendizaje de matemáticas
Cuando
las dificultades matemáticas se originan por trastornos de la
lectura los resultados pueden ser leves con la tendencia que se
conviertan en graves. También hay evidencia de que los niños
manifiestan diferentes tipos de discapacidad en matemáticas.
Desafortunadamente, las investigación no se han validado o
aceptado, por lo que se requiere precaución al considerar la
descripción de diferentes grados de discapacidad en matemáticas.
Sin embargo, parece evidente que los estudiantes experimentan no sólo
diferentes dilemas en matemáticas, sino también diferentes tipos,
que requieren diversos énfasis en el aula, adaptaciones y métodos a
veces incluso divergentes.
El
dominio numérico básico
Muchos de los estudiantes con
discapacidad o Problemas de Aprendizaje persistente en "memorizar"
hechos numéricos básicos en las cuatro operaciones, a pesar de la
comprensión adecuada y un gran esfuerzo realizado tratando de
hacerlo. En lugar de saber que 5 + 7 = 12, o que 4x6 = 24, estos
niños siguen contando con los dedos, marcas de lápiz o círculos
garabateados y parecen incapaces de desarrollar estrategias de
memoria eficientes por su cuenta.
Para algunos, esto
representa su única y notable dificultad para el aprendizaje de las
matemáticas y, en tales casos, es crucial no detenerlos "hasta
que sepan sus hechos." Más bien, deben estar autorizados a
utilizar una tabla de hechos de bolsillo a fin de proceder al cálculo
más complejo, las aplicaciones y la resolución de Problemas de Aprendizaje. A
medida que los estudiantes demuestran velocidad y fiabilidad en
conocer un hecho de número, puede ser removido de un gráfico de
personal. Adición y multiplicación gráficos también se pueden
utilizar para la resta y división respectivamente. Para un uso
específico como referencia básica hecho, un gráfico portátil
(back-bolsillo, para los estudiantes de más edad) es preferible a
una calculadora electrónica. Tener el conjunto completo de
respuestas a la vista es valioso, como es encontrar la misma
respuesta en el mismo lugar cada vez desde donde algo se puede ayudar
al recordar lo que es. Además, al ennegrecimiento sobre cada hecho
que ha sido dominado, exceso de confianza en el gráfico se desanima
y motivación para aprender otro se incrementa. Para aquellos
estudiantes que tienen dificultades para localizar las respuestas en
las intersecciones verticales / horizontales, ayuda a utilizar figura
de cartón en una forma de L hacia atrás.
Varios materiales
curriculares ofrecen métodos específicos para ayudar a enseñar
dominio de hechos aritméticos básicos y disminuir los Problemas de Aprendizaje. El supuesto importante
detrás de estos materiales es que los conceptos de cantidades y
operaciones ya están firmemente establecidas en la comprensión del
estudiante. Esto significa que el estudiante puede demostrar
fácilmente y explicar lo que significa un problema utilizando
objetos, marcas de lápiz, etc. Sugerencias de estos enfoques de
enseñanza incluyen:
- Práctica interactiva e intensiva con materiales de motivación como juegos, la atención durante la práctica es tan crucial.
- La práctica distribuida, lo que significa mucha práctica en pequeñas dosis, por ejemplo, dos sesiones de 15 minutos por día, en lugar de una sesión de una hora cada dos días.
- Operaciones por grupo para para potenciar una visión aritmética. Se utiliza grupos mixtos, el énfasis está en proponer diferentes operación (por ejemplo, 4 + 5/5 + 4, 6x7 / 7x6)
- o tras estrategias para desarrollar el pensamiento lógico matemático tenemos los retos matemáticos.
Algunos
estudiantes con discapacidad de aprendizaje tienen una excelente
comprensión de los conceptos matemáticos, pero son inconsistentes
en el cálculo. Presentan dificultades al realizar adecuadamente los
procedimientos y la secuenciación de los pasos en operaciones
complejas y básicas. Estos mismos estudiantes también pueden
experimentar dificultades complejas en operaciones aritméticas
básicas.
Curiosamente, algunos de los estudiantes con estas
dificultades pueden pasar toda su primaria recuperando matemáticas,
pero cuando llegan a grados superiores, donde se acuden a su destreza
conceptual se convierten en excelentes estudiantes. No se puede
juzgar a un estudiante por su Problemas de Aprendizaje y por sus pocas competencias en el calculo ya
que juzgar la inteligencia o entendimiento en un nivel inferior no
garantiza que su comportamiento en secundaria sea el mismo que
demostró en primaria. A menudo, un delicado equilibrio debe
alcanzarse en el trabajo con el aprendizaje de los estudiantes de
matemáticas con discapacidad, que incluyen:
- Reconociendo sus debilidades computacionales
- El mantenimiento de un esfuerzo persistente a fortalecer habilidades inconsistentes;
- Compartir una alianza con el estudiante para desarrollar sistemas de autocontrol y compensaciones ingeniosos; y, al mismo tiempo, proporcionando el alcance completo, enriquecido de la enseñanza de matemáticas.
El
sistema de símbolos escritos y materiales concretos
Muchos
niños con Problemas de Aprendizaje que tienen dificultades con las matemáticas elementales
expresa en la escuela una base sólida de entendimiento informal
matemático. Se encuentran con problemas en la conexión de conceptos
y procedimientos más formales, como el lenguaje y los sistema de
notación simbólica presente en las matemáticas de la escuela. La
habilidades informales al encontrarse con las matemáticas de la
escuela es como un niño que experimenta música rítmica melodiosa
comparada con la música que escucha constantemente. De hecho, es
toda una hazaña compleja para estructura el nuevo mundo de los
símbolos. Los estudiantes necesitan muchas experiencias repetidas y
muchas variedades de materiales concretos para hacer estas conexiones
fuertes y estables. Pero todo esto debe ser planificado con minuciosa
preparacion ya que las los símbolos semiabstractos, si se introduce
demasiado pronto, confunden fácilmente las conexiones delicadas que
se forman entre los conceptos existentes en el niño afectando el
nuevo lenguaje de las matemáticas estructurado y formal.
En
este mismo sentido, es importante recordar que los materiales
concretos estructurados son beneficiosos en la fase de desarrollo de
conceptos para los temas de matemáticas en todos los grados. Existe
evidencia que manifiesta que los estudiantes que utilizan materiales
concretos en realidad desarrollan representaciones mentales más
precisos y amplios y estos a su vez, muestran más motivación y al
asumir las tareas, pueden comprender mejor las ideas matemáticas, y
pueden aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana. Los materiales
estructurados concretos se han utilizado de manera rentable para
desarrollar conceptos y aclarar las relaciones entre conceptos
numericos, como: valor posicional, computación, fracciones,
decimales, medición, geometría, dinero, porcentual, probabilidad y
estadística), e incluso el álgebra.
Por supuesto, los
diferentes tipos de materiales concretos se adaptan a diferentes
fines didácticos. Los Materiales no enseñan por sí mismos;
trabajar la guía del maestro y del alumno permite generar y fomentar
nuevas interacciones, así como demostrar y explicar la soluciona a
los Problemas de Aprendizaje comúnmente tratados.
A menudo, la confusión de
los estudiantes acerca de las convenciones de notación matemática
escrita se sustenta en la práctica de utilizar los libros y páginas
llenas de problemas que hay que resolver. En estos formatos, los
estudiantes aprenden a actuar como contestadores de problemas en
lugar de manifestantes de las ideas matemáticas. Los estudiantes que
muestren especiales dificultades de ordenar los símbolos matemáticos
y organizar pasos convencionales necesitan mucha experiencia en la
traducción de una forma a otra. Por ejemplo, los profesores pueden
proporcionar contestado problemas de suma con una caja de doble lado
de cada uno para traducirlos en los dos problemas de resta
relacionadas. Los maestros también pueden dictar los problemas (con
o sin respuestas).
Los estudiantes también pueden trabajar en
parejas traducir problemas respondió en dos o más formas diferentes
(por ejemplo, 20 x 56 hasta 1120 se puede leer veinte veces cincuenta
y seis es igual a un mil ciento veinte o veinte multiplicado por
cincuenta y seis es de mil, de cien, veinte). O, de nuevo en pares,
los estudiantes pueden estar provistos de problemas contestadas cada
uno en una tarjeta individual; se alternan en su demostración o
prueba, de cada ejemplo con materiales (por ejemplo, palos paquetes
para llevar a los problemas). Para añadir la ralladura, algunos de
los problemas pueden ser contestadas de forma incorrecta y un
objetivo puede ser encontrar las "manzanas podridas".
Cada
una de estas sugerencias pretende invitar a los jóvenes a salir de
la rutina. Ayudan a crear un estado de ánimo que se conecta motivado
hacia la representación simbólica, mientras se coloca las
variaciones lingüísticas adecuadas.
El
lenguaje de las matemáticas
Algunos estudiantes son
particularmente obstaculizados por los aspectos lingüísticos de
matemáticas, lo que resulta una confusión acerca de la
terminología, dificultad para seguir las explicaciones verbales, y /
o habilidades verbales débiles para el seguimiento de los pasos de
cálculos complejos. Los maestros pueden ayudar al disminuir el ritmo
de su entrega, el mantenimiento de la sincronización normal de
frases, y dar información en segmentos discretos. Tal
"fragmentación" de la información verbal es importante a
la hora de hacer preguntas, dar direcciones, presentando conceptos y
ofrecer explicaciones.
Igualmente es importante con
frecuencia que los estudiantes puedan verbalizar lo que están
haciendo. Los estudiantes con confusiones lingüísticas tienen que
demostrar con materiales concretos y explicar lo que están haciendo
en todas las edades y todos los niveles de trabajo de matemáticas,
no sólo en los primeros grados. Hacer que los estudiantes
regularmente a través de juegos puede ser no sólo agradable sino
también necesario y activos para el aprendizaje de las complejidades
inmersa en el lenguaje matemático. Además, la comprensión de todos
los niños tiende a ser más completa cuando se le pide explicar,
elaborado, o defender su posición a los demás; la carga de tener
que explicar a menudo actúa como el impulso adicional necesario para
conectar e integrar sus conocimientos en aspectos cruciales.
Por
lo general, los niños con déficit de lenguaje jóvenes y mayores
necesitan desarrollar el hábito de leer o decir los problemas antes
y / o después de calcular iniciarlos. Es asistir a unos sencillos
pasos de auto-verbalización, pueden controlar más sus
equivocaciones atencionales y errores por descuido. Por lo tanto, los
maestros deben animar a estos estudiantes a:
- Razonar antes de cada respuesta,
- Leer en voz alta el problema y la respuesta, y
- Escucharse a mí mismo y preguntarse: "¿Tiene sentido?"
Aspectos
visual-espaciales de las matemáticas factor que incrementa los Problemas de Aprendizaje
Un pequeño número de
estudiantes LD tienen alteraciones en la organización visual-motora
-espacial, que puede resultar en debilidad o falta de comprensión de
los conceptos, a nivel de "sentido numérico", dificultad
específica con representaciones pictóricas y / o escritura a mano
mal controlada y disposiciones confusas de números y los signos
abordados. Los estudiantes con impedimentos en su comprensión
conceptual a menudo tienen déficits sustanciales perceptivo-motrices
y se presume que tienen una disfunción del hemisferio derecho.
Este
pequeño subgrupo bien puede requerir un fuerte énfasis en las
descripciones verbales precisas y claras. Ellos parecen beneficiarse
de la sustitución de construcciones verbales para la intuitiva
comprensión relacional / espacial / motora. Ejemplos pictóricos o
explicaciones esquemáticas pueden confundirlos, por lo que estos no
deben ser utilizados cuando se trata de enseñar o aclarar conceptos.
De hecho, este subgrupo es específicamente en la necesidad de
remediación en el área de interpretación de imagenes, diagramas y
lectura gráfica, y señales sociales no verbales. Para desarrollar
una comprensión de los conceptos matemáticos, puede ser útil hacer
uso repetido de materiales didácticos concretos (por ejemplo,
bloques de Stern, varillas Cuisenaire), con la atención de
conciencia al desarrollo de interpretaciones verbales estables de
cada cantidad (por ejemplo, 5), relación (por ejemplo, , 5 es menor
que 7), y la acción (por ejemplo, 5 + 2 = 7). Desde la comprensión
de las relaciones visuales y organización es difícil para estos
estudiantes, es importante para anclar construcciones verbales en
experiencias repetidas con materiales estructurados que se pueden
sentir, ven, y se movió en torno a medida que se habla. Por ejemplo,
pueden ser más capaces de aprender a identificar triángulos
mediante la celebración de un bloque triangular y diciendo a sí
mismos, "Un triángulo tiene tres lados. Cuando nos acercamos
ella, tiene tres líneas conectadas." Por ejemplo, un estudiante
de primer año de universidad que tenía este déficit no podía
"ver" lo que un triángulo fue sin decir esto a sí misma
cuando ella miró a diferentes figuras o intentado dibujar un
triángulo.
El objetivo para estos alumnos es construir un
modelo verbal fuerte de cantidades y sus relaciones en el lugar de la
representación mental visual-espacial que se desarrollan la mayoría
de la gente. Verbalizaciones descriptivos coherentes también deben
establecerse firmemente en lo que respecta a cuándo aplicar
procedimientos matemáticos y cómo llevar a cabo los pasos de
cálculo escrito. Gran paciencia y repetición verbal están
obligados a hacer pequeños pasos incrementales.
Es importante
reconocer que la media, de jóvenes brillantes, e incluso jóvenes
muy brillantes pueden tener los déficits severos en organizar
procesos visual-espacial que hacen que el desarrollo de los conceptos
matemáticos simplemente sea extremadamente difícil. Cuando tales
déficits son acompañados por fuertes habilidades verbales, hay una
tendencia a mejorar los proceso de comprensión. Por lo tanto, los
padres y los maestros pueden pasar años confundidos, pensando que su
hijo "no trata de comprender ... no dispone de su atención ...
Le tiene fobia a las matemáticas ... Muchos expertos catalogan estas
aspectos como un problema emocional." Debido a que otras
debilidades que acompañan por lo general incluyen un pobre sentido
del cuerpo en el espacio, dificultad para leer las señales sociales
no verbales del gesto y la cara, y la desorganización a menudo
pesadilla en el mundo de "cosas". Leer mal los problemas de
esta manera retrasa el trabajo adecuado que se necesita tanto en las
matemáticas y las otras áreas.
En
resumen
Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas
son comunes, significativas y dignas de la atención los déficits en
matemáticas básica y significativas pueden tener graves
consecuencias sobre la gestión de la vida cotidiana, así como sobre
las perspectivas de empleo y promoción.
Problemas de
aprendizaje de matemáticas van desde leves a graves y se manifiestan
en una variedad de maneras. Las más comunes son las dificultades con
recuperación eficiente de los hechos básicos de aritmética y
fiabilidad en el cálculo escrito. Cuando estos problemas van
acompañados de un buen conocimiento conceptual de relaciones
matemáticas y espaciales, es importante no atascar el estudiante por
centrarse sólo en la remediación. La discapacidades del lenguaje,
incluso las más sutiles, pueden interferir con el aprendizaje de las
matemáticas. En particular, muchos estudiantes con deficit tienen
una tendencia a evitar verbalizar en actividades de matemáticas, una
tendencia a menudo exacerbada por la forma de enseñarse normalmente
matemática.
Muchos niños experimentan dificultades para
salvar el conocimiento matemático informal y el conocimiento
matemático de la escuela aprendizaje formal. Para construir estas
conexiones lleva su tiempo, experiencia e instrucción cuidadosamente
guiada. El uso de materiales concretos estructurados, es importante
asegurar estos vínculos, no sólo en los grados de primaria, sino
también durante las etapas de desarrollo el concepto de matemáticas
de nivel superior. Algunos estudiantes necesitan especial hincapié
en la traducción entre diferentes formas escritas, diferentes
maneras de leer esto, y varias representaciones (con objetos o
dibujos) de lo que significan.
Una, la discapacidad
matemáticas aunque menos común, deriva de significativa
desorganización a nivel visual-espacial-motor. La formación de los
conceptos matemáticos de la fundación se ve afectada en este
pequeño subgrupo de estudiantes. Métodos para compensar incluyen
evitar el uso de imágenes o gráficos para transmitir conceptos,
construir versiones verbales de las ideas matemáticas, y el uso de
materiales concretos como anclas. Los problemas organizativos y
sociales que acompañan a esta discapacidad en matemáticas también
están en necesidad de atención a largo plazo correctivas apropiadas
con el fin de apoyar el ajuste vida exitosa en la edad adulta.
En
suma, como educadores especiales, hay mucho que podemos y debemos
hacer en esta área que requiere mucho más atención que hemos
proporcionado normalmente.
Sobre el Autor
Dr. Garnett
recibió su doctorado de Teachers College, Columbia University. En
los últimos 18 años, el Dr. Garnett ha estado en la facultad del
Departamento de Educación Especial, Hunter College, CUNY donde
dirige el programa de maestría en Trastornos del Aprendizaje. En la
actualidad con el Proyecto Edison, donde ella es el arquitecto de su
inclusión Responsable / Apoyo Especial
Edison.
Referencias
Garnett, Ph.D., Kate. "Matemáticas
Problemas de aprendizaje." División para el Aprendizaje
Discapacidades Diario de CCA (1998).
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